普林斯頓大學數學系和普林斯頓高等研究院數學部，在20世紀30和40年代迅速成為美國學術界冉冉上升的明星，不僅在拓撲學、代數學和數論方面獨占鰲頭，計算機理論、運籌學和新生的博弈論也處于領先地位。第二次世界大戰以后，大家都返回普林斯頓，科學和數學被視為戰后創造更加美好的世界的關鍵。由于數學在戰爭年代對于美國的貢獻，政府似乎突然意識到純粹研究的重要性，軍方尤其如此，紛紛撥款資助純粹理論方面的研究項目。人們充滿熱情地籌劃舉辦新的一屆世界數學家大會，而上一屆大會是在戰前的陰郁日子里召開的。

普林斯頓高等研究院的創立

美國新澤西州班伯格家族，自從白手起家在家鄉紐沃克市開設第一家小商店以來，經過多年發展，躍升為美國百貨零售業巨子，老板是兩兄妹。不知是出于敏銳的商業直覺抑或純屬鬼使神差的巧合，在1929年紐約股市全面崩潰之前的6個星期，他們將手中持有的股票全部拋出兌現，躲過了這場沒頂的"世紀之災"。當時他們掌握的財富達到2500萬美元，決定在新澤西州捐資做一些善事。

他們原本打算資助一所牙醫學校，但是醫學教育專家亞伯拉罕·弗雷克斯納成功地說服他們放棄了這個想法，轉而創立一所一流的研究機構，那里將沒有教師，沒有學生，沒有課程，只有不必為謀生操心的研究人員。至于研究專業，弗雷克斯納自己傾向于經濟學，不過很快就聽取了別人的建議，選擇數學這樣一門更加具有基礎性質的學科。事實上，那時侯和現在一樣，鑒別優秀的數學家遠比挑選出色的經濟學家更加容易。

接下來就要考慮選址問題。班伯格家族所在的紐沃克市只有油漆工廠和屠宰場，弗雷克斯納希望邀請的國際學術明星們當然不會樂意跑到這樣的地方來。于是，鄰近的普林斯頓自然成為第二選擇。據說還是拓撲學家奧斯瓦爾德·維布倫告訴班伯格家族，說普林斯頓完全可以"從拓撲學意義上"被認為是紐沃克市的"郊區"，這才促使他們下了最后決心。大家知道，作為幾何學的升華，拓撲學講究鄰近關系，但是不計較距離。

弗雷克斯納懷里揣著班伯格家族提供的資金，開始周游世界，招募優秀學者，許諾給予他們優厚工資和額外津貼，并且保證他們擁有絕對的自由和獨立性。當時，希特勒剛剛開始執掌德國政府，德國大學大量排擠猶太人，戰爭陰云日益臨近，整個歐洲都顯得憂心忡忡。經過長達三年的耐心的討論，歐洲最偉大的學者愛因斯坦終于同意成為普林斯頓高等研究院數學部的第二名成員。對此，他的一個朋友評論說，"物理學的教皇已經移居美國，美國很快就會成為世界自然科學中心"。1933年，奧地利維也納的邏輯學神童庫爾特·戈德爾和德國數學巨星赫爾曼·外爾隨后來到美國。外爾在接受邀請的時候提出了一個條件，要求研究院同樣為下一代學者打開大門。這樣，剛滿30歲的馮·諾伊曼因此獲得聘請，成為研究院最年輕的教授。幾乎是在一夜之間，普林斯頓成為像哥廷根大學一樣引人注目的學術圣地。

研究院的富爾德大樓在1939年落成。原本與普林斯頓大學的同事們一起在數學系所在的范氏大樓工作的這些教授，有了自己的地方。不過，那時研究院的學者已經和大學教授們成為好朋友，他們合作開展研究項目，聯合編輯學刊，出席彼此的講座，參加研討會，還一起享受下午茶。這種親密的友誼并沒有因為搬家而有所削弱。研究院和大學的交往是相得益彰的：研究院的聲譽將最出色的教師和學生吸引到大學來，同時，大學里相當活躍的數學系和物理學系也引起了研究院的訪問學者或研究人員的強烈興趣。

與普林斯頓的蓬勃發展相反，一度被視為美國數學界掌上明珠的哈佛大學在40年代失去了昔日的光輝。傳奇校長G·D·伯克霍夫去世，包括馬歇爾·斯通、馬爾斯頓·摩爾斯和哈斯利·惠特尼在內的一部分最優秀的年輕學者相繼離開，其中兩人轉投普林斯頓高等研究院。愛因斯坦曾經在研究院公開抱怨伯克霍夫是世界上最有名的反猶太人學者，不論這是否屬實，伯克霍夫確實對猶太人抱有偏見，使他不能吸收逃離納粹德國的猶太人精英。同時，哈佛也忽略了當代最偉大的美國數學家諾爾伯特·維納，他建立了平穩時間序列預測理論和現代控制論科學。因為他也是猶太人。結果，諾爾伯特·維納去了一街之隔的、當時被學界夸大地說成比卡內基工學院的水平高不了多少的麻省理工學院。

說起亞伯拉罕·弗雷克斯納出長普林斯頓高等研究院，還有一段人類文明的有趣故事：丈夫不如妻子那樣了解自己。

當班伯格兄妹成功地從股票市場抽調資金準備為家鄉和國家做一點善事的時候，他們委托兩位律師去找亞伯拉罕·弗雷克斯納。那時侯弗雷克斯納已經退休。班伯格之所以要找20世紀初年美國著名的教育家弗雷克斯納，是因為他寫過一份報告，討論當時的美國醫學教育，認為系統混亂，標準不高。長此下去，在20世紀的醫學發展中美國要落在后面，這將直接危害美國人民的健康和福利。報告引起朝野的震驚，而美國的醫學教育在1910年代也就有了長足的進步。自此之后，弗雷克斯納還被洛克菲勒基金會邀請去做其他一些事情，比如捐資開辦北京協和醫院。

律師找到弗雷克斯納，對他說，"有一個很有錢的人想捐錢做一些事情。我們知道你對社會事業很熱心，很有見解，也很有經驗，想聽聽你的意見"。弗雷克斯納說，"巧極了，我正好寫了一本小冊子，你們拿去看看"。小冊子的主題，就是指出當時美國在科技方面非常脆弱。當時，美國的學子要跑到歐洲才能拿到象樣的科學學位。弗雷克斯納指出，這樣下去是不行的。小冊子指出，美國必須建立一些獨立的專門從事科研的機構。他特別推崇德國的制度。

幾天以后，律師打電話給弗雷克斯納，說班伯格先生想請他吃飯。午飯的時候，班伯格對弗雷克斯納說：

"你的書寫得很好，我愿意盡我的可能支持你的設想和計劃。你覺得需要多少錢？"

弗雷克斯納后來在自傳中說，見面之前沒有想過真的就可以去做，更沒有想過需要多少錢。班伯格一問，他必須馬上回答，所以就隨便說了一個他認為很大的數字："500萬"。500萬美元在當時的確是一個驚人的數字。

班伯格當時沒有立即確認。幾天以后，他給弗雷克斯納寫信說，"我愿意捐500萬，但是有一個條件，你必須出山，當高等研究院的第一任院長"。

接信以后，弗雷克斯納想了好久，不能決定。他一方面因為自己的設想有了實現的機會而高興，另一方面覺得自己已經退休多時，不應該"東山再起"。就這么煩躁不安地躊躇了十多天。

兩個星期以后，他的太太對他說：

"你必須接受。我跟你已經共同生活了幾十年，對你非常了解。假如今天你不接受這件事情，你的脾氣一定會變得很壞，我就無法再跟你一起生活下去了"。

就這樣，亞伯拉罕·弗雷克斯納成了普林斯頓高等研究院的第一任院長。

作為院長，第一件事情就是籌劃研究院應該研究什么東西。500萬美元固然是一個很大的數目，但是要想在尖端科技的每個方面都去研究，在文史方面都去研究，還是遠遠不夠的，所以必須作出選擇，有所取舍。

至于如何選擇，弗雷克斯納定下一條原則：先要物色卓越的人才，然后發展他們擅長的學科，而不是先決定發展什么學科，才去找人。也就是說，先去找已經做出并且還能做出杰出研究工作的人，如果他愿意來的話，就在研究院里開辟他所從事的研究領域。

普林斯頓高等研究院之所以能夠很快在國際學界樹立地位，弗雷克斯納先生的這項"人才優先"政策實在是一個關鍵。

普林斯頓大學數學系的崛起

1948年秋天，數學系主任所羅門·列夫謝茨教授在西休息室召集所有一年級研究生談話。他用濃重的法國口音給他們講述生活的道理，整整講了一個小時。他的目光銳利，情緒激動，大聲說話，還不斷用木頭假手敲桌子。他說他們是最優秀的學生，每個人都是經過精心挑選才來到這里來的，但是這里是普林斯頓，是真正的數學家從事真正的數學研究的地方，和這里已經成名的數學家相比，他們只不過是一群無知可憐的娃娃而已，普林斯頓就是要把他們培養成人。他說他們可以自己決定要不要上課，他不會罵他們，分數沒有任何意義，只是用來滿足那些"討厭的教務長"的"把戲"。他對大家的唯一要求就是每天參加下午茶的聚會，在那里他們會見到世界上最了不起的數學家。當然了，如果他們愿意，他允許他們參觀高等研究院，看看他們能不能幸運地見到愛因斯坦、戈德爾或者馮·諾伊曼。他一再重復的一點是，教授們絕對不會把他們當做娃娃。對于年輕研究生們，列夫謝茨的這番話無異于美國作曲家蘇薩的鼓舞人心的樂曲。

毫無疑問，列夫謝茨富有企業家精神，精力充沛。他在莫斯科出生，在法國接受教育，酷愛數學，卻由于不是法國公民而不能選修數學，只好學習工程學，后來移民美國。23歲那年，他正在著名的電氣公司西屋公司工作，一場嚴重的變壓器爆炸事故發生，奪去了他的雙手。用了幾年時間，他才得以康復。其間他深感痛苦絕望，不過這場事故最終促使他下定決心，追求自己的真愛--數學。他到克拉克大學攻讀博士學位，那里因為1912年弗洛伊德曾經舉辦精神分析講座而聞名。不久，列夫謝茨和那里的另一位數學系學生相愛，兩人結為秦晉之好。畢業之后，他在內布拉斯加州和堪薩斯州教了將近10年的書，一直寂寂無名。課余時間他撰寫了多篇具有原創思想的精辟的論文，漸漸引起學術界的重視，終于有一天，來自普林斯頓大學的一個電話邀請改變了他的生活道路，他成為普林斯頓大學數學系首批猶太人教師之一。

列夫謝茨身材高大，舉止粗暴，衣著毫無品味可言。剛來的時候，因為人們常常在走廊里假裝看不見他，避免和他打招呼，他常常自稱為"看不見的人"。但是他很快證明自己具有非凡的魄力，可以跨越遠比這些過分拘謹、媚上傲下的同事更加困難的障礙，一手將普林斯頓數學系從一個"有教養的平凡之輩"培養成為令人景仰的"巨人"。

列夫謝茨招聘數學家只有一個條件，這就是原創性的研究。他注重獨立思考和原創精神高于一切，蔑視那些優美或刻板的證明。據說他從來沒有在課堂上做完一個正確的證明。他的第一部全面論述拓撲學的著作提出了"代數拓撲學"的術語，影響深遠，其主要價值在于體系，而不是細節，細節方面的確有很有一些欠斟酌的地方。有人傳說他是在"一個休息日"里完成這部著作的，他的學生們根本沒有機會幫助他整理。

他了解數學的絕大多數領域，但是他的演講往往沒有條理。他的編輯作風專制而又有個性，使普林斯頓一度令人厭倦的《數學年刊》（Annals of Mathematics）一躍成為世界上最受推崇的學術刊物。有人批評他將許多猶太學生拒之數學系的門外，他卻辯解說這是因為擔心他們畢業之后多半找不工作。不過，沒有人可以否認他確實具有極佳的判斷力。他訓斥別人，獨斷專行，有時相當粗暴，但是他的目標只有一個，就是為數學系贏得世界聲譽，將學生們培養成和他自己一樣堅韌不拔的真正的數學家。

列夫謝茨關于研究生數學教育的思想是以德國和法國名校的傳統為基礎的，很快就成為普林斯頓的指導綱領，其核心是盡快使學生投入到他們自己的研究工作中去。由于普林斯頓數學系本身就積極從事研究工作，同時有能力對學生進行指導，使列夫謝茨的想法得以付諸實踐。博學固然是一項值得尊敬的才能，但這并不是列夫謝茨的目標，他更強調學生應該有能力提出自己獨特的看法，作出重要的原創性的發現。

普林斯頓給予學生最大的壓力和最小的管制。列夫謝茨就說過，系里不要求學生非來上課不可。數學系確實設立了自己的一整套課程，不過考勤和分數一樣，幾乎只是幻象。到了在學生的成績報告上打分的時候，一些教授會給所有學生判C，另一些教授則會都給A，裝裝樣子而已。一些學生根本不需要上一節課就可以得到分數。的確，所謂成績單只是用來討好那些墨守成規、被稱為"俗人"的教務長之輩。比如數學系傳統的口試，可能只是要求學生翻譯一段法語或德語數學論文。由于選定的論文充滿數學符號，文學極少，即便沒有多少外語知識的學生也能看出個大概頭緒。如果實在搞不清楚，只要學生許諾回去好好研讀這份論文，老師們也可能判他合格。真正要計算成績的是"總考"，包括5個題目，其中3個由數學系選擇，另外2個由考生自行選擇，在第一年的年終或第二年進行。不過，即便是這次考試也可能依據每個學生的具體優缺點而進行設計。舉例而言，如果某個學生對一篇論文掌握得很好，而且他總共就知道這一篇論文，那么考官確實有可能大發善心，出題時自覺把內容限制在這篇論文里，好讓這個學生順利通過考試。

學生動筆寫畢業論文之前，最重要的事情是要找到一個高資歷的教授支持自己選擇的題目。整個數學系的教師對學生都相當了解，如果他們認為某個學生實在沒有能力完成自己的題目，列夫謝茨就會毫不猶豫地更換導師或干脆叫他離開。因此，通過了總考的學生通常在兩三年里就能取得博士學位，而在哈佛則需要六七年，甚至更長的時間。

則柯在1981-1983初次到普林斯頓大學進修的時候，當時的系主任項武忠教授還在津津樂道列夫謝茨建立的傳統：普林斯頓數學系把研究生"扔到河里"，游過去的，就成為博士。普林斯頓總是有最好的教授，最好的訪問學者，他們授業解惑，可以說是有問必答，但是決不關心考試。如果你自己不思進取，沒有人會逼迫你。普林斯頓總是開最先進的課，每周好幾次請世界一流的數學家講演自己的最新發現。她提供最好的環境，是不是能夠利用這個環境，是研究生自己的事情。

至于列夫謝茨，教授們都有點兒夸大地說，正因為他從來沒有在課堂上完整地做完一個正確的證明，他的學生不得不把他的漏洞補上，從而練就了本事。如果教授在課堂上講的都已經十分正確十分完備，而學生能夠把教授所講背得滾瓜爛熟，那不叫本事。懂得高等教育的人都知道，如果每一步都要講解得十分完備，你根本不可能在大學講授一門象樣的課程。

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